Il existe trois solutions :

1 - Un routeur sans fil à la maison (Livebox, Freebox...)
Pour voir s'il est compatible ou pas, il y a une liste sur nintendowifi.fr.

2 - Le connecteur WIFI USB Nintendo (Dongle)
Utile si vous n'avez pas de routeur. Il s'achète en magasin, il y a également d'autres marques qui peuvent être compatibles.

3 - Les bornes Internet
Elles permettent de se connecter en WIFI dans des espaces publics. Pour l'instant Nintendo renvoit sur cette page pour trouver la plus proche de chez vous.

A noter que j'ai titré sur Animal Crossing Wild World, mais cette liste rapide est bien sur valable pour l'ensemble des jeux en ligne DS (Tétris, Castelvania, Bomberman, 42 Jeux Indémodables, Mario Kart... A vos Codes Amis !
Pour obtenir son code ami dans ACWW, rendez-vous alors à la porte de votre ville, parlez avec Maret et laissez vous guider dans la discussion.